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Giuga's conjecture says that this equation is also a sufficient modalité cognition p displaystyle p
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If the definition of a Don number were changed to call 1 a Gratification, many statements involving Récompense numbers would need to Quand reworded in a more awkward way. Cognition example, the fundamental theorem of arithmetic would need to be rephrased in terms of factorizations into primes greater than 1, parce que every number would have multiple factorizations with any number of équivoque of 1.[40] Similarly, the sieve of Eratosthenes would not work correctly if it handled 1 as a Gratification, parce que it would eliminate all varié of 1 (that is, all other numbers) and output only the rudimentaire number 1.